Los puntos de 3 dados

Un amigo lanzan tres dados y podremos averiguar, sin verlos, los puntos que marcan, siempre que nos haga los siguientes cálculos:
- Sumar 5 al doble de los puntos que marque el primer dado.
- Multiplicar por 5 esta suma.
- Añadir los puntos del segundo dado.
- Escribir un 0 a la derecha de esta suma y sumar a este número los puntos del tercer dado.
- Restar 250 al resultado de esta suma.
. Preguntamos a nuestro amigo el resultado de todas estas operaciones y se tratará de un número de tres cifras, la primera, segunda y tercera cifras representan los puntos marcados por el primer dado, el segundo y el tercero.

En el ejemplo del dibujo sería así:

12 + 5 = 17

17 x 5 = 85

85 + 4 = 89

890 + 2 = 892

892 - 250 = 642
Cifras: 6, 4 y 2.

Cómo averiguar la edad de alguien y algo más

Podemos averiguar la edad de una persona de forma algo sorprendente, ha de realizar las siguientes operaciones:
1. Escribir el número del calzado que gasta.

2. Multiplicarlo por 2.
3. Añadir 5 al producto.
4. Multiplicar el resultado por 50.
5. Sumarle el número 1759 (válido para 2009, en 2010 habrá que sumar 1760, etc.).
6. Restar el año del nacimiento.

Con esto resulta un número de cuatro cifras. Las dos última indican la edad de la persona y los dos primeras, el número de su calzado.

La moneda en rotación

Colocamos dos monedas iguales en las posiciones M y F. La segunda permanece fija y la primera se mueve en torno a ella, siempre tangentes entre sí, pero la móvil rodando sobre la fija.

Después de una vuelta completa, la moneda volverá a coincidir con M en la misma posición que tenía al empezar el movimiento.Pero, ¿en qué posición aparecerá la moneda cuando esté en M', cuando haya dado media vuelta en torno a F?.Parece, a primera vista, que será con la cara hacia abajo; sin embargo no sucederá así; la cara seguirá hacia arriba.

La justificación de este hecho es que hay dos giros simultáneos: uno de M alrededor de F y otro de M alrededor de su mismo centro.

Los siete puentes de la isla Kueiphof

En la isla Kueiphof en Koenigsberg (Pomerania) el río que la rodea se divide en dos brazos. Sobre los brazos estaban construidos siete puentes y para los habitantes era motivo de distracción descubrir un itinerario de manera que pudieran regresar al punto de partida, después de haber cruzado por los siete puentes pero pasando sólo una vez por cada uno de ellos.

Leonardo Euler estudió el asunto, representó las distintas zonas A, B, C y D por medio de puntos, mientras que los puentes estaban representados por líneas que unían estos puntos. A la figura la llamó grafo, a los puntos los llamó vértices y a las líneas las denominó aristas. Estudió si una figura lineal se podía dibujar con un solo trazo, sin levantar el lápiz del papel y sin pasar dos veces por el mismo sitio.

Llegó a la siguiente conclusión:
1. Es imposible si hay más de dos vértices impares*.
2. Es posible cuando:
a) Todos los vértices son pares y el punto de partida puede ser cualquiera.
b) Cuando no hay más de dos vértices impares y en este caso el comienzo del recorrido comienza en uno de ellos y termina en el otro.

(*Impar es un vértice si de él parten un número impar de caminos).

A la isla A llegan 5 puentes; a la B llegan 3 puentes; a la orilla C llegan 3 puentes y a la orilla D llegan 3 puentes, por tanto, según las conclusiones anteriores, el problema no tiene solución.

Lotería y manías

¿Por qué casi nadie compra un décimo de lotería con el número 11111 o con el 99999? ¿Por qué nadie apuesta a la Primitiva con la combinación 1, 2, 3, 4, 5, 6?

Posiblemente porque no sabemos mucho de cálculo de porbabilidades. Ese número de lotería o esa combinación de la Primitiva tienen tantas posibilidades de salir premiados como cualquier otra. Exactamente las mismas. Sin embargo, no utilizamos esos números, ¿por qué será?

Los ritmos de la vida

¿Sabías que tu estado físico, tu humor y hasta tu capacidad intelectual están sometidas a ciertos ritmos?

Eso es, al menos, lo que sostienen los defensores de la teoría de los biorritmos. Aseguran que cada ser humano está condicionado desde el momento de su nacimiento por tres ritmos distintos:

-Uno físico, con un período de 23 días.

-Uno emocional, de 18 días.

-Uno intelectual, de 33 días.

Cada uno de esos ritmos se representa mediante una curva como la de la imagen. Los puntos máximos de esas curvas corresponden a los días favorables, los mínimos a los "días negros", en los que se está más predispuesto a enfermedades y accidentes o se tiene un menor rendimiento intelectual.

En algunos libros sobre bioritmos hay unas tablas con las que es relativamente sencillo calcular tus propios días favorables y los no tan favorables.

Conoce tu biorritmo: http://www.misabueso.com/esoterica/biorritmo/

Espejos parabólicos

Cuentan que durante el asedio de las tropas romanas a Siracusa (213-212 a. C.), Arquímedes logró destruir las naves invasoras a distancia gracias a unos espejos parabólicos. Los situó de forma que los rayos del sol llegaran paralelos al eje y que, una vez concentrados, apuntaran a las velas de los barcos enemigos. Muy pronto los romanos vieron, atónitos, cómo las velas de sus barcos ardían como por arte de magia.